Ejercicios: Cantidad de movimiento

Problema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,15 kg

v_i = 40 m/s

v_f = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)

t = 5 ms = 0,005 s

Δp = I

p_f - p_i = I
m.v_f - m.v_i = F.t
F = m.(v_f - v_i)/t

F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s
F = - 3000 N

Problema n° 2) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,2 kg

F = 50 N

t = 0,01 s

v_i = 0 m/s

Δp = I

p_f - p_i = I
m.v_f - m.v_i = F.t
m.(v_f - v_i) = F.t
v_f - v_i = F.t/m
v_f = F.t/m

v_f = 50 N.0,01 s/0,2 kg
v_f = 2,5 m/s

Problema n° 3) Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?.

Desarrollo

Datos:

m = 10 kg

v_i = 0 m/s

F_i = 0 N

F_f = 50 N

t = 4 s

Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:

F = (F_f + F_i)/2
F = (50 N + 0 N)/2
F = 25 N

Δp = I

p_f - p_i = I
m.v_f - m.v_i = F.t
m.(v_f - v_i) = F.t
v_f - v_i = F.t/m
v_f = F.t/m

v_f = 25 N.4 s/10 kg
v_f = 10 m/s

Problema n° 4) Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?.

Desarrollo

Datos:

Φ _V = 300 cm ³/s (caudal volumétrico)

v_i = 5 m/s

v_f = 0 m/s (porque el chorro no rebota)

Δ = 1 g/cm ³

primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ _M = Φ _V. Δ
Φ_M = 300 cm ³/s.1 g/cm ³
Φ_M = 300 g/s (caudal másico)

Φ _M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg

Δp = I

p_f - p_i = I
m.v_f - m.v_i = F.t
F = m.(v_f - v_i)/t

F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s
F = 1,5N